انخفض عدد الطلاب المسجلين في مدرسة ابتدائية ٦٠ طالبًا في ٥ سنوات: ما معدل الانخفاض السنوي؟

الإجابة الصحيحة هي ١٢ طالبًا سنويًا في المتوسط. نحسب معدل الانخفاض السنوي بقسمة إجمالي النقص في عدد الطلاب على عدد السنوات التي حدث خلالها هذا الانخفاض.

المعطيات الواردة في المسألة

توضح المسألة أن عدد الطلاب المسجلين في المدرسة انخفض بمقدار ٦٠ طالبًا خلال ٥ سنوات. والمطلوب معرفة متوسط الانخفاض في سنة واحدة، وليس عدد الطلاب المتبقين في المدرسة.

ولذلك لا نحتاج إلى معرفة العدد الأصلي للطلاب لحساب هذا المعدل.

طريقة حساب معدل الانخفاض السنوي

نستخدم العلاقة التالية:

معدل الانخفاض السنوي = إجمالي الانخفاض ÷ عدد السنوات

وبالتعويض بالمعطيات:

٦٠ ÷ ٥ = ١٢ طالبًا سنويًا.

وهذا يعني أن متوسط النقص في عدد الطلاب خلال الفترة المذكورة يساوي اثني عشر طالبًا لكل سنة.

هل نكتب الإجابة بإشارة سالبة؟

إذا كان السؤال يطلب مقدار الانخفاض، فإن الإجابة هي ١٢ طالبًا سنويًا.

أما إذا طلب معدل التغير السنوي مع توضيح اتجاه التغير، فيمكن كتابته −١٢ طالبًا سنويًا؛ لأن عدد الطلاب يتناقص. وتدل الإشارة السالبة على الانخفاض، بينما تشير الإشارة الموجبة إلى الزيادة.

هل انخفض العدد بالمقدار نفسه كل سنة؟

لا يمكن الجزم بذلك من المعطيات وحدها. فقد يكون الانخفاض أكبر في سنة وأقل في أخرى، لكن مجموع الانخفاض خلال السنوات الخمس يساوي ستين طالبًا.

إذن، الرقم الذي حسبناه هو متوسط الانخفاض السنوي، ولا يعني بالضرورة أن المدرسة فقدت اثني عشر طالبًا في كل سنة فعلًا.

التحقق من الإجابة

نضرب المتوسط في عدد السنوات:

١٢ × ٥ = ٦٠ طالبًا.

تطابق النتيجة مقدار الانخفاض المذكور في المسألة، مما يؤكد صحة الحساب.

وعليه، فإن معدل الانخفاض السنوي يساوي ١٢ طالبًا في السنة في المتوسط.